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已知正三棱錐P-ABC中，底面邊長為
3
，高為1，則正三棱錐P-ABC的外接球的表面積為
 
．
分析：由題意推出三角形的中心到四個頂點的距離相等，說明中心就是外接球的球心，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．
解答：解：∵正三棱錐P-ABC中，底面邊長為
3
，高為1，
得到△ABC的中心O到四個頂點的距離相等，
∴正三棱錐P-ABC的外接球的球心為O，外接球的半徑為1，表面積為：4π．
故答案為：4π
點評：本題是基礎題，考查空間想象能力，計算能力；正三角形的中心就是外接球的球心，是本題解題的關鍵，仔細觀察和分析題意，是解好數學題目的前提．
練習冊系列答案
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已知正三棱錐P-ABC的側棱長為2，底面邊長為1，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個正三棱錐的左視圖的面積為
 
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側棱長為
13
．有一動點M在側面PAB內，它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
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（1）求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側面PAB所在平面內建立為如圖所示的直角坐標系，求動點M的軌跡方程．

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已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個正三棱錐的左視圖的面積為    cm2．

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