（本小題14分）已知函數(shù)，（為常數(shù)），若直線與和的圖象都相切，且與的圖象相切于定點(diǎn).     （1）求直線的方程及的值；（2）當(dāng)時(shí)，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)   (Ⅱ)     時(shí)，方程無解.
  當(dāng)時(shí)，方程有2解.  當(dāng)，方程有4解.
  當(dāng)時(shí)，方程有3解.  當(dāng)時(shí)，方程有2解.
：（1），.切點(diǎn)為.     的解析式為.   （2分）

又與相切，      
            （5分）
（2）令
（7分）
令.




0

1


+
0

0
+
0


↗
極大值
↘
極小值
↗
極大值
↘
  時(shí)，方程無解.
  當(dāng)時(shí)，方程有2解.
  當(dāng)，方程有4解.
  當(dāng)時(shí)，方程有3解.
  當(dāng)時(shí)，方程有2解.                                                                
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 設(shè).試證明在區(qū)間  內(nèi)是增函數(shù)；
⑵ 若存在唯一實(shí)數(shù)使得成立，求正整數(shù)的值；
⑶ 若時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”
（I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；
（II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對(duì)于任意，都存在，使得等式成立。 
（III）若集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明：對(duì)集合M中的任一元素，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)y=(x－a)(x－b)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為
A．abB．－a(a－b)
C．0D．a－b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
（1）若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f(x)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分5分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（—1，—6），且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。  （1）求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

y=esinxcos(sinx)，則y′(0)等于(    )
A．0B．1C．－1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，且曲線在點(diǎn)處的切線方程為，若函數(shù)在處取得極值，試求函數(shù)的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

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