“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為,求的分布列.      
附:,其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

(1)

 
男性
女性
合計
反感
10
6
16
不反感
6
8
14
合計
16
14
30
(2)的分布列為:

0
1
2




解析試題分析:解:(Ⅰ)

 
男性
女性
合計
反感
10
6
16
不反感
6
8
14
合計
16
14
30
設(shè):反感“中國式過馬路 ”與性別與否無關(guān)
由已知數(shù)據(jù)得:,
所以,沒有的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).
(Ⅱ)的可能取值為
 
所以的分布列為:

0
1
2




考點:獨立性檢驗
點評:主要是考查了獨立性檢驗以及分布列的求解,屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在“2013魅力新邢臺”青少年才藝表演評比活動中,參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖,都受到不同程度的損壞,回答問題

(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中之間的矩形的高,并完成直方圖;
(2)若要從分數(shù)在之間任取兩份進行分析,在抽取的結(jié)果中,求至少有一份分數(shù)在之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

從某學校高三年級名學生中隨機抽取名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組.第二組; 第八組,下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格:

組 別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本數(shù)
 
 
 
 
 
 
 
 
(2)估計這所學校高三年級名學生中身高在以上(含)的人數(shù);
(3)在樣本中,若第二組有人為男生,其余為女生,第七組有人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組,問:實驗小組中恰為一男一女的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動,對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次當前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查,得到如下統(tǒng)計和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求n,a,p的值;
(Ⅱ)從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動,其中選取3人作為代表發(fā)言,記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某高中在校學生2000人,高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人,為了響應市教育局“陽光體育”號召,該校開展了跑步和跳繩兩項比賽,要求每人都參加而且只參加其中一項,各年級參與項目人數(shù)情況如下表:

 
高一年級
高二年級
高三年級
跑步



跳繩



其中,全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,為了了解學生對本次活動的滿意度,采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查,則高二年級中參與跑步的同學應抽取       人.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚,為了估計這兩種魚的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚各只,給每只魚做上不影響其存活的標記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機的捕出只魚,記錄下其中有記號的魚的數(shù)目,立即放回池塘中。這樣的記錄做了次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖。

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù),并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量;

(Ⅱ)為了估計池塘中魚的總重量,現(xiàn)從中按照(Ⅰ)的比例對條魚進行稱重,據(jù)稱重魚的重量介于(單位:千克)之間,將測量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組、第二組;……,第九組。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。
①估計池塘中魚的重量在千克以上(含千克)的條數(shù);
②若第二組、第三組、第四組魚的條數(shù)依次成公差為的等差數(shù)列,請將頻率分布直方圖補充完整;
③在②的條件下估計池塘中魚的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計池塘中魚的總重量;
(Ⅲ)假設(shè)隨機地從池塘逐只有放回的捕出只魚中出現(xiàn)鯉魚的次數(shù)為,求的數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:

月平均氣溫
17
13
8
2
月銷售量(件)
24
33
40
55
(1)做出散點圖;
(2) 求線性回歸方程 ;
(3)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6ºC,據(jù)此估計該商場下個月毛衣的銷售量.(   ,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表:已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

 
 
優(yōu)秀
 
非優(yōu)秀
 
總計
 
甲班
 
20
 
 
 
 
 
乙班
 
 
 
60
 
 
 
合計
 
 
 
 
 
210
 
 
(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表,并判斷若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關(guān)”;
(Ⅱ)從全部210人中有放回抽取3次,每次抽取1人,記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列及數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料:若由資料知,yx呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)回歸直線方程;(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?

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