【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動點P滿足 ，若雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的漸近線與動點P的軌跡沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．

【答案】（1，2）
【解析】解：設(shè)P（x，y），由于點A（1，2）、B（﹣1，2），
動點P滿足 ，
則（x﹣1，y﹣2）（x+1）（y﹣2）=0，
即（x﹣1）（x+1）+（y﹣2）2=0，
即有x2+（y﹣2）2=1，
設(shè)雙曲線 =1的一條漸近線為y= x，
由于這條漸近線與動點P的軌跡沒有公共點，
則d= ＞1，
即有3a2＞b2 ， 由于b2=c2﹣a2 ，
則c2＜4a2 ， 即c＜2a，則e= ＜2，
由于e＞1，則有1＜e＜2．
故答案為：（1，2）．
設(shè)P（x，y），由動點P滿足AP⊥BP，即有x2+（y﹣2）2=1，求出雙曲線的漸近線方程，運用圓心到直線的距離大于半徑，得到3a2＞b2 ， 再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可得到范圍．

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【題目】某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查．已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師人．

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②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；
③設(shè)A，B為兩個定點，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若 則動點P的軌跡為橢圓．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】已知圓心C（1，2），且經(jīng)過點（0，1） （Ⅰ）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點P（2，﹣1）作圓C的切線，求切線的方程及切線的長．

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【題目】已知直線l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值，；
（2）若l1∥l2 ， 且它們的距離為 ，求m、n的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1 ， x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+2的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到 … = ．

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【題目】求經(jīng)過P（﹣2，4）、Q（3，﹣1）兩點，并且在x軸上截得的弦長為6的圓的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）對任意x∈R，都有f（x）≤x﹣a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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