設
M、
N是直角梯形
ABCD兩腰的中點,
DE⊥
AB于
E (如圖). 現(xiàn)將
沿
DE折起,使二面角
的大小為
,此時點
A在平面
BCDE內(nèi)的射影恰為點
B,則
M、
N的連線與
AE所成角的大小為
.
取
AE中點
G,連
MG、
GB. 則可證
GM∥
BN,
故
MN∥
BG,而
DE⊥
EB,
DE⊥
AE,∴
又
AB⊥
BE,
G為
AE中點,∴
BG⊥
AE, ∴
MN⊥
AE∴
MN與
AE所成的角為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱錐
中,
底面
于
,
,點
分別是
的中點,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,長方體
中,
為
的中點
(1)求點
到面
的距離;
(2)設
的重心為
,問是否存在實數(shù)
,使
得
且
同時成立?若存
在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在四面體
ABCD中,
AB=
AD=
BD=2,
BC=
DC=4,二面角
A-
BD-
C的大小為60°,求
AC的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在棱長為1的正方體ABCD-A
B
C
D
的底面A
B
C
D
內(nèi)取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=a,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點.求異面直線AD
1與EF所成角的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AC與B
1D所成的角為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點.
(1)若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a,求EF的長;
(2)若AD=BC=2a,
EF=a,求異面直線AD與BC所成的角的余弦值.
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