橢圓C與橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1，關(guān)于直線x+y=0對稱，則橢圓C的方程是
 
．
分析：設(shè)出所求橢圓上的點(diǎn)，求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用對稱點(diǎn)的坐標(biāo)在已知曲線上，求解即可．
解答：解：設(shè)所求橢圓的任意一點(diǎn)為（x，y），關(guān)于直線x+y=0對稱的對稱點(diǎn)為（a，b）
則
x+a
2
+
y+b
2
=0
y-b=x-a
可得
a=-y
b=-x
，
又因?yàn)椋╝，b）在橢圓上，
所以所求橢圓C的方程：
(y+3)2
9
+
(x+2)2
4
=1
故答案為：
(y+3)2
9
+
(x+2)2
4
=1
點(diǎn)評：本題考查與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C與橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1關(guān)于直線x+y=0對稱，橢圓C的方程是（　�。�
A、
(x+2)2
4
+
(y+3)2
9
=1
B、
(x-2)2
9
+
(y-3)2
4
=1
C、
(x+2)2
9
+
(y+3)2
4
=1
D、
(x-2)2
4
+
(y-3)2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，且過點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A、B，若E(-
2
，0)，D(
2
，0)，求證：直線EA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）若直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=-
1
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2a2
+y2=1（a＞1），
（1）若橢圓C的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．求橢圓C的方程．
（2）若Rt△ABC以A（0，1）為直角頂點(diǎn)，邊AB、BC與橢圓交于兩點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C與橢圓
(x-3)2
9
+
(y-2)2
4
=1關(guān)于直線x+y=0對稱，橢圓C的方程是（　　）
A．
(x+2)2
4
+
(y+3)2
9
=1		B．
(x-2)2
9
+
(y-3)2
4
=1
C．
(x+2)2
9
+
(y+3)2
4
=1		D．
(x-2)2
4
+
(y-3)2
9
=1

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