下列各組函數(shù)中,為同一個函數(shù)的一組是( 。
A.f(x)=x-3與g(x)=
x2-6x+9
B.f(x)=πx2與面積y是半徑x的函數(shù)
C.f(x)=
x2-4
x-2
與g(x)=x+2
D.f(x)=|x-1|與g(t)=
t-1,(t≥1)
1-t,(t<1)
A.函數(shù)g(x)=|x-3|,兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同,不是同一函數(shù).
B.面積y是半徑x的函數(shù)的定義域為{x|x≥0},兩個函數(shù)的定義域不相同,不是同一函數(shù).
C.f(x)=
x2-4
x-2
=x+2,函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠2},兩個函數(shù)的定義域不相同,不是同一函數(shù).
D.函數(shù)f(x)=|x-1|和g(t)的定義域為R,兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)法則相同,是同一函數(shù).
故選D.
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(1)分別判斷函數(shù)是否存在長距與短距,若存在,請求出;
(2)求證:指數(shù)函數(shù)的短距小于1;
(3)對于任意是否存在實數(shù),使得函數(shù)的短距不小于2,若存在,請求出的取值范圍;不存在,則說明理由?

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