【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升中的含藥量(微克)與時間(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.(當(dāng)時, .

1)寫出第一次服藥后之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)據(jù)進一步測定,每毫升血液中含藥量不少于微克時,治療疾病有效,求服藥一次后治療疾病有效時間.

【答案】(1);(2)小時.

【解析】試題分析:1由函數(shù)圖象我們不難得到這是一個分段數(shù),第一段是正比例函數(shù)的一段,第二段是指數(shù)型函數(shù)的一段,由于兩段函數(shù)均過,故我們可將點代入函數(shù)的解析式,求出參數(shù)值后,即可得到函數(shù)的解析式;(2)由(1)的結(jié)論我們將函數(shù)值代入函數(shù)解析式構(gòu)造不等式,可以求出每毫升血液中含藥量不少于微克的起始時刻和結(jié)束時刻,他們之間的差值即為服藥一次治療疾病有效的時間.

試題解析:(1由圖象,設(shè),當(dāng)時,由;, .

(2),解得,因此服藥一次后治療疾病有效的時間是(小時.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】羅源濱海新城建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測,一個橋墩的工程費用為32萬元,距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為萬元.

(1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)96,需新建多少個橋墩才能使余下工程的費用最。

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【題目】如圖,已知的邊所在直線的方程為,滿足,點邊所在直線上且滿足.

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(2)求外接圓的方程;

(3)若動圓過點,且與的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,,,,側(cè)面底面,是以為底的等腰三角形.

)證明:

)若四棱錐的體積等于.問:是否存在過點的平面分別交,于點,使得平面平面?若存在,求出的面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知向量,,向量垂直,且.

(1)求數(shù)列的通項公式;

2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù) 的圖象在點 處的切線的傾斜角為 ,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù), 的取值范圍;

(3)求證:.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,它在點處的切線為直線

(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知點為橢圓上一點,求點到直線的距離的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形.

1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)是橢圓上一點,為橢圓長軸上一點,求的最大值與最小值;

(3)設(shè)是橢圓外的動點,滿足,點是線段與該橢圓的交點,點在線段上,并且滿足,,求點的軌跡方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= (t+1)lnx,,其中t∈R.

(1)若t=1,求證:當(dāng)x>1時,f(x)>0成立;

(2)若t> ,判斷函數(shù)g(x)=x[f(x)+t+1]的零點的個數(shù).

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