下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0
B、命題“矩形是平行四邊形”的否定為真命題
C、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
D、命題“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
考點：四種命題的真假關系
專題：簡易邏輯
分析：A．利用否命題的意義即可得出；
B．利用全稱命題的否定為特稱命題即可得出；
C．利用逆否命題的意義及其余弦函數(shù)的性質即可得出；
D．利用x+y=0?x，y互為相反數(shù)，即可得出．
解答： 解：A．命題“若xy=0，則x=0”的否命題應為：“若xy≠0，則x≠0”，因此A不正確；
B．命題“矩形是平行四邊形”的否定為：“有一個矩形不是平行四邊形”為假命題，因此B不正確；
C．命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為“若x≠y，則cosx≠cosy”為假命題，因此C不正確；
D．∵x+y=0?x，y互為相反數(shù)，∴命題“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題，正確．
綜上可知：只有D正確．
故選：D．
點評：本題考查了四種命題之間的關系、命題的否定等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-x．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間．設g（x）=（f′（x）+1）（x2-1），試問函數(shù)g（x）在（1，+∞）上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①?x∈R，x2+1＞0；
②?x∈N，x2≥1；
③?x∈Z，x3＜1；
④?x∈Q，x2=3； 
⑤?x∈R，x2-3x+2=0
⑥?x∈R，x2+1=0
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
y≥-1
x-y≥2
3x+y≤14
，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的取值集合是（　�。�
A、{-3，0}
B、{3，-1}
C、{0，1}
D、{-3，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，若函數(shù)f（x）為單調遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln2）的值等于（　�。�
A、1B、e+lC、3D、e+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，2x＞0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，使lgx=0
D、?x∈R，x3＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P為BC邊中線上的任意一點，則
CP
•
BC
的值為（　�。�
A、-12B、-6C、6D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）若a∈N，則-a∉N；
（4）集合B={x∈Q|
6
x
∈N}是有限集．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高一年級共有320人，為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）

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同步練習冊答案