若函數(shù)f（x）=2 -(m-x)2的最大值為m，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)的值域，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到m=1，再由二次函數(shù)的單調(diào)性，及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到增區(qū)間．
解答： 解：由于-（m-x）2≤0，
則f（x）=2 -(m-x)2≤20=1，
即有x=m時(shí)，f（x）取得最大值1，
則m=1，
即有f（x）=2-(x-1)2，
令t=-（x-1）2，y=2t．
則t在（-∞，1）上遞增，y在R上遞增，
則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值和單調(diào)性的判斷，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-12＞0}，B={x|-2≤x≤6}，則（∁RA）∪B=（　�。�
A、RB、[-3，6]
C、[-2，4]D、（-3，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2x-6，用二分法求方程2x+2x-6=0在x∈（1，3）內(nèi)近似解的過(guò)程中，取區(qū)間中點(diǎn)x0=2，那么下一個(gè)有根區(qū)間為（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（2，2.5）
D、（2.5，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，b＞1，如下四個(gè)結(jié)論：
①若lna+2a=lnb+3b，則a＞b；
②若lna+2a=lnb+3b，則a＜b；
③若lna-2a=lnb-3b，則a＞b；
④若lna-2a=lnb-3b，則a＜b．
則下列命題成立的是（　�。�
A、①④B、②③C、①③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2（x+1）
B、y=-
1
x+1
C、y=
x
D、y=（
1
2
）x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|2x+1|-|x-1|＞2的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是半圓．
（1）求該幾何體的體積；
（2）求該幾何體的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sinC（sinB-sinC）=sin2B-sin2A
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
5
3
4
，b+c=6，求a．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案