設(shè)長方體的三條棱長分別為
、
、
,若長方體所有棱長度之和為
,一條對角線長度為
,體積為
,則
等于( ).
試題分析:設(shè)長方體的長、寬、高分別為a,b,c,由題意可知,a+b+c=6…①,abc=2…②,a
2+b
2+c
2=25…③,由①式平方-②可得ab+bc+ac=
…④,④÷②得:
=
,故選A
點評:此類問題主要考查了點、線、面間的距離計算,考查空間想象能力、運算能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體,四邊形
為截面,長方形
為底面,則四邊形
的形狀為( )
A.梯形 | B.平行四邊形 |
C.可能是梯形也可能是平行四邊形 | D.不確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正方形ABCD的邊長為2,則它的直觀圖
的面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖在三棱柱
中,側(cè)棱
底面
,
為
的中點,
,
.
(1)求證:
平面
;
(2)求四棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐
的底面是菱形.
,
為
的中點.
(1)求證:
∥平面
;
(2)求證:平面
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
四面體ABCD中,
,則四面體ABCD外接球的半徑為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
.
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