19．已知點(diǎn)（x1，y1）在函數(shù)y=sin2x圖象上，點(diǎn)（x2，y2）在函數(shù)y=3的圖象上，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．9

分析 要求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值，只需（x1-x2）2的值最小，（y1-y2）2的值最小即可．

解答 解：由點(diǎn)（x2，y2）在函數(shù)y=3的圖象上，
可知：無論x2的值是多少，y2=3．
要使（x1-x2）2最小，只需x1=x2，
（y1-y2）2的值最小，只求函數(shù)y=sin2x到直線y=3的距離最短，
即函數(shù)y=sin2x的最大值到直線y=3的距離最短．
∴y1-y2的最小值為2．
那么：（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為4．
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題給出正弦型三角函數(shù)的圖象和直線y=3的關(guān)系最值的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)且FG=3，則△EFG的面積的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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7．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，如圖，在鱉臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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14．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．M⊆NC．M∩N=ND．M∩N={1}

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4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．48B．24C．16D．12

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11．已知集合U={x|x＞0}，A={x|x≥2}，則∁UA={x|0＜x＜2}．

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8．已知曲線C1：y=ex上一點(diǎn)A（x1，y1），曲線C2：y=1+ln（x-a）（a＞0）上一點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)y1=y2時(shí)，對(duì)任意的x1，x2，都有|AB|≥e，則a的最小值為e-1．

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9．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體外接球的體積為$\frac{{41\sqrt{41}}}{48}π$．

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