【題目】為弘揚(yáng)民族文化,某學(xué)校學(xué)生全員參與舉行了我愛(ài)國(guó)學(xué),傳誦經(jīng)典考試,并從中抽取名學(xué)生的成績(jī)(百分制)作為樣本,得到頻率分布直方圖如圖所示.成績(jī)落在中的人數(shù)為20

1)求的值;

2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù);(同一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)

3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為國(guó)學(xué)小達(dá)人.若在樣本中,利用分層抽樣的方法從國(guó)學(xué)小達(dá)人中隨機(jī)抽取5人,再?gòu)闹谐槿?/span>2人贈(zèng)送一套國(guó)學(xué)經(jīng)典,記抽中的2名學(xué)生成績(jī)都不低于90為事件,求

【答案】1, 2)平均數(shù)為,中位數(shù)為; 3.

【解析】

1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)能求出,再由成績(jī)落在中的頻率為,能求出;

2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,即可估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù);

3)由分層抽樣可算出,成績(jī)?cè)?/span>,中抽取3人記,,,,成績(jī)?cè)?/span>,中抽取2人記,,利用列舉法,一一列出從這5人中抽取2人的所有基本事件和事件的基本事件,利用古典概型求概率即可求出

解:(1)由頻率分布直方圖,,

抽取名學(xué)生的成績(jī)(百分制)作為樣本,得到頻率分布直方圖,

成績(jī)落在中的人數(shù)為20,

成績(jī)落在,中的頻率為

.

2)由題意,各組的頻率分別是0.05,0.2,0.5,0.150.1,

,

,的頻率為,

的頻率為,

中位數(shù)

3)成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為“國(guó)學(xué)小達(dá)人”,

在樣本中,利用分層抽樣的方法從“國(guó)學(xué)小達(dá)人”中隨機(jī)抽取5人,

則成績(jī)?cè)?/span>,中抽取人,

成績(jī)?cè)?/span>中抽取人,

記成績(jī)?cè)?/span>3人為,,,成績(jī)?cè)?/span>2人為,,

則從這5人中抽取2人的所有可能結(jié)果有:

,,,,,,,共10種.

其中事件所包含的結(jié)果有1種結(jié)果,

由古典概型求概率公式得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,且保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

A1

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

A2

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

A3

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

A4

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

A5

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

A6

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類(lèi)型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率;

(2)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē),且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē).假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5 000元,一輛非事故車(chē)盈利10 000元.且各種投保類(lèi)型的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問(wèn)題:

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有6輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車(chē),求這2輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率;

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)120輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),求一輛車(chē)盈利的平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某快餐代賣(mài)店代售多種類(lèi)型的快餐,深受廣大消費(fèi)者喜愛(ài).其中,種類(lèi)型的快餐每份進(jìn)價(jià)為元,并以每份元的價(jià)格銷(xiāo)售.如果當(dāng)天20:00之前賣(mài)不完,剩余的該種快餐每份以元的價(jià)格作特價(jià)處理,且全部售完.

(1)若該代賣(mài)店每天定制種類(lèi)型快餐,求種類(lèi)型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(2)該代賣(mài)店記錄了一個(gè)月天的種類(lèi)型快餐日需求量(每天20:00之前銷(xiāo)售數(shù)量)

日需求量

天數(shù)

(i)假設(shè)代賣(mài)店在這一個(gè)月內(nèi)每天定制種類(lèi)型快餐,求這一個(gè)月種類(lèi)型快餐的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù)(精確到);

(ii)若代賣(mài)店每天定制種類(lèi)型快餐,以天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率,求種類(lèi)型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖,百般刁難,并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓,拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒(méi)有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄,海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年,我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn),每生產(chǎn)(千部)手機(jī),需另投入成本萬(wàn)元,且 ,由市場(chǎng)調(diào)研知,每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完.

)求出2020年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關(guān)系式,(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額—成本);

2020年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)

1)求證:無(wú)論取何值,直線(xiàn)始終經(jīng)過(guò)第一象限;

2)若直線(xiàn)軸正半軸交于點(diǎn),與軸正半軸交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)的面積為,求的最小值及此時(shí)直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為, , .等 差數(shù)列中, ,且公差

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得?.若存在,求出的最小值;若 不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 經(jīng)過(guò)橢圓 的左右焦點(diǎn),且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,且三點(diǎn)共線(xiàn),直線(xiàn)交橢圓, 兩點(diǎn),且).

(1)求橢圓的方程;

(2)當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí),求直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)fx)>0,對(duì)任意x,yR都有fx+y)=fx fy)成立,且當(dāng)x0時(shí),fx)>1

1)求f0)的值;

2)求證fx)在R上是增函數(shù);

3)若fk3xf3x9x2)<1對(duì)任意xR恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn),其參數(shù)方程為為參數(shù),),以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

(2)求已知曲線(xiàn)和曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案