4．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，$c=lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，則a，b，c大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵0＜$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$＜（$\frac{1}{2}$）0=1，
$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$＞（$\frac{1}{2}$）0=1，
c=$lo{g}_{\frac{1}{2}}2$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
∴a，b，c大小關(guān)系為：b＞a＞c．
故選：D．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}，（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$．求下列各式的值：
（1）sinα-cosα；
（2）${sin^2}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^2}（{\frac{π}{2}+α}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
③函數(shù)y=|tan（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
④同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=sinx的圖象與函數(shù)f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+2，x≥a\\ 1-x，x＜a\end{array}\right.$（其中a＞0），若$f（1）+f（-a）=\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，則f（x）的值域為（-∞，0）∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若f（x）的定義域為[-3，2]，則函數(shù)y=f（-2x+1）的定義域為（　�。�
A．[-3，7]B．$[{-\frac{1}{2}\;，\;\;2}]$C．[-3，2]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最小值是（　　）
A．4B．6C．10D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左焦點為F（-1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在y軸上，是否存在定點E，使$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$恒為定值？若存在，求出E點的坐標(biāo)和這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若數(shù)列{an}滿足an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n∈N*，n≥3），a1=2，a5=$\frac{1}{3}$，則a2016等于$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案