(12分)雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線 的距離與點(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知拋物線,點關于軸的對稱點為,直線過點交拋物線于兩點.
(1)證明:直線的斜率互為相反數(shù);
(2)求面積的最小值;
(3)當點的坐標為,且.根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由):①直線的斜率是否互為相反數(shù)? ②面積的最小值是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C左支交于A、B兩點,求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0,m),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知離心率為的橢圓上的點到
左焦點的最長距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦,若點在軸上,且使得為的一條內(nèi)角平分線,則稱點為該橢圓的“左特征點”,求橢圓的“左特征點”的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,設拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點,離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
,延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點,且M在P與Q之間運動。
1)當m=3時,求橢圓的標準方程;
2)若且P點橫坐標為,求面積的最大值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ-)=-1,曲線C2的極坐標方程為ρ=2cos(θ-).以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值.
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