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一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔64海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為
 
海里/小時．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：根據題意可求得∠MPN和，∠PNM進而利用正弦定理求得MN的值，進而求得船航行的時間，最后利用里程除以時間即可求得問題的答案．
解答： 解：如圖所示，∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，
PM
sin45°
=
MN
sin120°
，
∴MN=
64×
3
2
=32
6
，
∴v=
MN
4
=8
6
（海里/小時）．
故答案為：8
6
．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．解答關鍵是利用正弦定理建立邊角關系，考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2-2bx+a，若實數a，b均是從集合{0，1，2，3}中任取的元素（可以重復），則該函數只有一個零點的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列有關命題的四個說法：
①“x2=1”是“x=1”的必要不充分條件；
②p：“y=sinx在第一象限是增函數”；q：“a2+b2≥ab”；則p∧q是真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
④命題“若sinx=siny，則x=y或x=π-y”的逆否命題為真命題．
其中說法正確的有
 
（只填正確的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0），給出下列命題：
①存在a，b使f（x）是奇函數；
②若對任意x∈R，存在x1，x2，使f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為π；
③過點（a，b）作直線l，則直線l與函數f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0）的圖象必有交點；
④若對任意x∈R，|f（x）|≥|f（
3π
4
）|，則a=b；
⑤若tanα=
a
b
，則f（α）=±
a2+b2
．
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|x+3|+|x-1|的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-4x在區(qū)間[1，4]上的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（m+1）x-（m+
7
4
）的圖象與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，各條棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點，則三棱錐M-AB1C的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-3≥0
5x-y≤9
，則z=
y
x+1
的最小值與最大值之和為
 
．

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