如圖，的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E

（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若的面積，求的大小。
（Ⅰ）首先，再由是同弧上的圓周角，得到，故△ABE∽△ADC.
（Ⅱ）=90°.

試題分析：（Ⅰ）由已知條件，可得
因為是同弧上的圓周角，所以
故△ABE∽△ADC.                ……5分
（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin= AD·AE.則sin=1，又為三角形內(nèi)角，
所以=90°.          ……10分
點評：中檔題，作為選考內(nèi)容，這部分出題并不太難，關(guān)鍵是記清基本定理并靈活運用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)
（I）求的解析式，并求最小正周期;
（II）若函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向右平移個單位得到的，求的最大值及使取得最大值時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于(不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

求證：(1);      
(2).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個三角函數(shù)值；
（2）求及．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓的方程為：．
（1）試求的值，使圓的面積最��；
（2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的周長是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面與球O相交于周長為的⊙,A、B為⊙上兩點，若∠AOB=，且A、B的球面距離為，則的長度為（    ）
A.1            B.         C.       D.2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線上的動點，是圓的兩條切線， 為切點，求四邊形面積的最小值．

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