如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積和為
 
．
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：分別判斷四面體BDPQ在正方體六個(gè)面上的正投影的形狀，進(jìn)而求出四面體BDPQ在正方體六個(gè)面上的正投影的兩種，相加可得答案．
解答：解：四面體BDPQ在上下兩個(gè)底面上的投影是對(duì)角線互相垂直且對(duì)角線長度分別1和
2
的四邊形，其面積為定值
2
2
，
四面體BDPQ在四個(gè)側(cè)面上的投影，均為上底為
2
2
，下底和高均為1的梯形，其面積為定值
2
4
+
1
2
，
故四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值2×
2
2
+4×（
2
4
+
1
2
）=2+2
2
，
故答案為：2+2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行投影，其中根據(jù)已知分析出四面體BDPQ在正方體六個(gè)面上的正投影的形狀，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=2x-
1
2
x+a，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
(x-1)2， x≥0
，若f（f（-2））＞f（k），則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x，x≤0
log
1
2
x，		x＞0
，若關(guān)于f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市對(duì)排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水處理費(fèi)，系統(tǒng)對(duì)各廠一個(gè)月內(nèi)排出的污水
量x噸收取的污水處理費(fèi)y元，運(yùn)行程序如圖所示：
（Ⅰ）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）求排放污水120噸的污水處理費(fèi)
用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖分別為如圖所示的矩形、正方形、則其俯視圖不可能為（　�。�
A、矩形B、直角三角形C、橢圓D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，此時(shí)三棱錐外接球的體積是 （　�。�
A、
4π
3
B、
2
2
π
3
C、
2
3
π
3
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（-2，4），C（5，8），若線段AB和CD有相同的垂直平分線，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）
A、（6，7）B、（7，6）C、（-5，-4）D、（-4，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b的值分別為log34和log43，則輸出S=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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