Question

求過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程。

Answer 1

解析:

由得，∴，，焦點，設雙曲線方程為，則，解得，∴雙曲線的方程為。

名師點金：由于橢圓是中心對稱圖形，故變式與原題實際上是一樣的。此題的另一種變式是把“具有相同的焦點”改成“具有相同的焦距”，此時應考慮到兩種情況。