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17.已知命題p:?x>1,log12x>0,命題q:?x∈R,x3>3x,則下列命題為真命題的是( �。�
A.p∧qB.p∨(¬q)C.p∧(¬q)D.(¬p)∧q

分析 由x>1時(shí),log12x0,說(shuō)明p假;對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有3x≥x3,說(shuō)明q假,再由復(fù)合命題的真假判斷得答案.

解答 解:當(dāng)x>1時(shí),log12x0,∴p:?x>1,log12x0為假命題;
對(duì)于q,當(dāng)x<3時(shí),x3<3x;當(dāng)x=3時(shí),x3=3x;當(dāng)x>3時(shí),x3<3x
∴命題q:?x∈R,x3>3x為假命題,則¬q為真命題.
∴p∨(¬q)為真命題.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合命題的真假判斷,正確判定命題q的真假是關(guān)鍵,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=(13ax24x+3
(1)若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.某知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)中,題庫(kù)系統(tǒng)有60%的題目屬于A類(lèi)型問(wèn)題,40%的題目屬于B類(lèi)型問(wèn)題(假設(shè)題庫(kù)中的題目總數(shù)非常大),現(xiàn)需要抽取3道題目作為比賽用題,有兩種抽取方法:方法一是直接從題庫(kù)中隨機(jī)抽取3道題目,方法二是先在題庫(kù)中按照分層抽樣的方法抽取10道題目作為樣本,再?gòu)倪@10個(gè)題目中任意抽取3道題目.
(1)兩種方法抽取的3道題目中,恰好有1道A類(lèi)型問(wèn)題和2道B型問(wèn)題的概率是否相同?若相同,說(shuō)明理由即可,若不同,分別計(jì)算出兩種抽取方法的概率是多少.
(2)已知抽取的3道題目恰好有1道A類(lèi)型問(wèn)題和2道B型問(wèn)題,現(xiàn)以搶答題的形式由甲乙兩人進(jìn)行比賽,采取三局兩勝制,甲擅長(zhǎng)A類(lèi)型問(wèn)題,乙擅長(zhǎng)B類(lèi)型問(wèn)題,根據(jù)以往的比賽數(shù)據(jù)表明,若出A類(lèi)型問(wèn)題,甲勝過(guò)乙的概率為34,若出B類(lèi)型問(wèn)題,乙勝過(guò)甲的概率為23,設(shè)甲勝過(guò)乙的題目數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望,并指出甲勝過(guò)乙的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“a>1且b>1”是“a+b-ab<1”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組{x+2y21x2axy+10(a為常數(shù))表示的區(qū)域面積等于1,則拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為( �。�
A.y=-124B.x=-124C.x=-32D.y=-32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x-\frac{π}{3})的圖象為C,下面結(jié)論中正確的是( �。�
A.函數(shù)f(x)的最小正周期是2π
B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(-\frac{π}{12},\frac{π}{2})上是增函數(shù)
C.圖象C可由函數(shù)g(x)=sin2x的圖象向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位得到
D.圖象C關(guān)于點(diǎn)(\frac{π}{6},0)對(duì)稱(chēng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-1,1),若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{{2^{x-1}}≤1}\\{{{log}_2}(y-1)≤0}\end{array}}\right.上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則\overrightarrow{AO}\overrightarrow{OM}的取值范圍是[-2,0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.某地區(qū)在高二下學(xué)期期末考試中組織一次大型調(diào)研考試,考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿(mǎn)分150)服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)f(x)=\frac{1}{\sqrt{2π}•10}e{\;}^{\frac{-(x-88)^{2}}{200}}(x∈R),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( �。�
A.該地區(qū)這次考試的數(shù)學(xué)平均數(shù)為88
B.該地區(qū)這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為10
C.分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)和分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同
D.分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)和分?jǐn)?shù)在56分以下的人數(shù)相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

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