對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算a*b=a2-ab-b2,則sin
π
12
*cos
π
12
=( 。
A.
3
-1
2
B.
2
3
-1
4
C.-
1+2
3
4
D.
3
4
由題意可得sin
π
12
*cos
π
12
=sin2
π
12
-sin
π
12
•cos
π
12
-cos2
π
12
 
=-cos
π
6
-
1
2
sin
π
6
=-
3
2
-
1
4
=-
1+2
3
4
,
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b為實(shí)常數(shù))的零點(diǎn)與函數(shù)g(x)=2x2+4x-30的零點(diǎn)相同,數(shù)列{an},{bn}定義為:a1=
1
2
,2an+1=f(an)+15,bn=
1
2+an
(n∈N*).
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積分別記為Sn,Tn證明:對(duì)任意正整數(shù)n,2n+1Tn+Sn為定值;
(3)證明:對(duì)任意正整數(shù)n,都有2[1-(
4
5
n]≤Sn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b為實(shí)常數(shù)),數(shù)列{an},{bn}定義為:a1=
1
2
,2an+1=f(an)+15,bn=
1
2+an
(n∈N*).已知不等式|f(x)≤2x2+4x-30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與乘積分別記為Sn和Tn,證明:對(duì)任意正整數(shù)n,2n+1Tn+Sn為定值;
(3)證明:對(duì)任意正整數(shù)n,都有2[1-(
4
5
n]≤Sn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b為實(shí)常數(shù))的零點(diǎn)與函數(shù)g(x)=2x2+4x-30的零點(diǎn)相同,數(shù)列{an},{bn}定義為:a1=數(shù)學(xué)公式,2an+1=f(an)+15,bn=數(shù)學(xué)公式(n∈N*).
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積分別記為Sn,Tn證明:對(duì)任意正整數(shù)n,2n+1Tn+Sn為定值;
(3)證明:對(duì)任意正整數(shù)n,都有2[1-(數(shù)學(xué)公式n]≤Sn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省華南師大附中高三臨門一腳綜合測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b為實(shí)常數(shù)),數(shù)列{an},{bn}定義為:a1=,2an+1=f(an)+15,bn=(n∈N*).已知不等式|f(x)≤2x2+4x-30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與乘積分別記為Sn和Tn,證明:對(duì)任意正整數(shù)n,2n+1Tn+Sn為定值;
(3)證明:對(duì)任意正整數(shù)n,都有2[1-(n]≤Sn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)M(0,-1),直線l:y=mx+1與曲線C:ax2+y2=2(m,a∈R)交于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)m=0時(shí),有,求曲線C的方程;
(2)當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí),對(duì)任意m∈R,都有為定值T?指出T的值;
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,當(dāng)a=-2,m變化時(shí),求點(diǎn)P的軌跡方程;
(4)是否存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意的a∈(0,1),m∈R,都有恒成立?如果存在,求出的M得最小值;如果不存在,說明理由.

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