專家由圓x+y=a的面積S=a通過(guò)類比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個(gè)公式是對(duì)的! 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)集A="{" (x, y)| }, 點(diǎn)集B="{(x," y)| , 則點(diǎn)集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_(kāi)____________. 

168+12

解析試題分析：由于由圓x+y=a的面積S=a通過(guò)類比推理猜想橢圓的面積S=ab.，那么A="{" (x, y)| }, 點(diǎn)集B="{(x," y)| ，集合類比推理的性質(zhì)，可知M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為168+12
，故答案為168+12。
考點(diǎn)：本題主要考查了類比推理的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知中的信息的都對(duì)于點(diǎn)集表示的區(qū)域面積的朱雀求解和運(yùn)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正六邊形的對(duì)角線的條數(shù)是     ，正邊形的對(duì)角線的條數(shù)是     （對(duì)角線指不相鄰頂點(diǎn)的連線段）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為、、，設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡(jiǎn)得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為_(kāi)___________          ．
（化簡(jiǎn)后用關(guān)于x，y，z的一般式方程表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，圓心在原點(diǎn)，半徑為1的園的方程是．根據(jù)類比推理：空間直角坐標(biāo)系中，球心在原點(diǎn)，半徑為1的球的方程是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如下面），則第七個(gè)三角形數(shù)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若是等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：                                        .  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，則這個(gè)定值為；
推廣到空間，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為_(kāi)__________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案