已知sin2x=
3
4
且x∈（
π
4
，
π
2
），則cosx-sinx=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：因?yàn)?span id="wiq4ueq" class="MathJye">
π
4
＜x＜
π
2
，所以cosx＜sinx所以cosx-sinx＜0，故可求（cosx-sinx）2=
1
4
，從而可求cosx-sinx．
解答： 解：因?yàn)?span id="agqeweu" class="MathJye">
π
4
＜x＜
π
2
，所以cosx＜sinx
所以cosx-sinx＜0
因?yàn)閏os2x-2sinxcosx+sin2x
=（cosx-sinx）2
=1-sin2x
=1-（
3
4
）
=
1
4

所以cosx-sinx=-
1
2

故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了二倍角的正弦，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體體積的最小值等于（　　）
A、36
B、
63
2
C、18
D、
45
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n+1
+
n
，它的前n項(xiàng)和為Sn=9，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q≠±1，若am=a1•a2•a3•a4•a5•a6，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R恒有f（x-2）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x2-x，則f（
3
2
）=（　�。�
A、
3
4
B、
1
4
C、-
1
4
D、-
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）=3x+x3在（-∞，+∞）上是增函數(shù)（參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Sn的最大值及當(dāng)時(shí)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x2＜1”是“x＜1”成立的（　　）
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R，M={x|x＜-2或x＞8}，則∁UM=（　�。�
A、{x|-2＜x＜8}
B、{x|x＜-2或x＞8}
C、{x|-2≤x≤8}
D、{x|x≤-2或x≥8}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案