Question

函數(shù)的圖象在外的切線與圓的位置關(guān)系是（  ）

A、相切                                B、相交但不過圓心       

C、過圓心                              D、相離

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：因為函數(shù)f（x）=x³+4x+5，所以f′（x）=3x²+4，

所以函數(shù)f（x）=x³+4x+5的圖象在x=1處的切線的斜率為：k=7，切點坐標(biāo)為（1，10）

所以切線方程為：y-10=7（x-1），即7x-y+3=0，

圓x²+y²=50的圓心到直線的距離d==＜，

所以直線與圓相交，而（0，0）不滿足7x-y+3=0．

所以函數(shù)f（x）=x³+4x+5的圖象在x=1處的切線與圓x²+y²=50的位置關(guān)系為相交但不過圓心．故選B．

考點：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，點到直線的距離公式。

點評：綜合題，以函數(shù)為載體，全面考查了導(dǎo)數(shù)的計算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線與圓的位置關(guān)系。