【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|≤ ),其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π,若f(x)>1對(duì)x∈(﹣ , )恒成立,則φ的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|≤ ),其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π,
故函數(shù)的周期為 =π,∴ω=2,f(x)=2sin(2x+φ)+1.
若f(x)>1對(duì)x∈(﹣ , )恒成立,即當(dāng)x∈(﹣ , )時(shí),sin(2x+φ)>0恒成立,
故有2kπ<2(﹣ )+φ<2 +φ<2kπ+π,求得2kπ+ φ<2kπ+ ,k∈Z,
結(jié)合所給的選項(xiàng),
故選:D.
由題意可得函數(shù)的周期為 =π,求得ω=2.再根據(jù)當(dāng)x∈(﹣ , )時(shí),sin(2x+φ)>0恒成立,2kπ<2(﹣ )+φ<2 +φ<2kπ+π,由此求得φ的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其

范圍為[0,10],分別有五個(gè)級(jí)別:T[0,2)暢通;T[2,4)基本暢通; T[4,6)輕度擁堵; T[6,8)中度擁堵;T[8,10]嚴(yán)重?fù)矶?/span>,晚高峰時(shí)段(T2),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全直方圖,并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯(gè)?

(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6個(gè)路段,求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù);

(3)(2)中抽出的6個(gè)路段中任取2個(gè),求至少一個(gè)路段為輕度擁堵的概率.

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A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面為正三角形,側(cè)棱底面.已知 的中點(diǎn),

(1)求證:平面平面;

(2)求證:A1C∥平面;

(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)求不等式的解集.

(2)已知.若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中, 底面,D是PC的中點(diǎn),已知,AB=2,AC=,PA=2.

(1)求三棱錐P-ABC的體積

(2)求異面直線BC與AD所成角的余弦值。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)﹣ax,a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x﹣1)≤ 恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在, , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求質(zhì)量落在, 兩組內(nèi)的蜜柚的抽取個(gè)數(shù),

(2)從質(zhì)量落在內(nèi)的蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

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【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中,的兩個(gè)頂點(diǎn)為,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足:++=;②||=||=||;③

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(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為,設(shè)弦的中點(diǎn)分別為.求四邊形的面積的最小值;

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