Question

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長的關系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長為，當車速為時，車距為2.66個車身長.
寫出車距關于車速的函數(shù)關系式;
應規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查實際生活中的函數(shù)問題，考查學生分析問題解決問題的能力，考查學生構造函數(shù)思想的應用.第一問，由題意分析，，，代入已知解析式，求出，再代回到已知解析式中即可；第二問，先列出每一小時通過的車輛數(shù)，利用基本不等式求最值.
試題解析：⑴因為當時，，所以，
∴ .      6分
⑵設每小時通過的車輛為，則．即 
∵，
∴，當且僅當，即時，取最大值   13分
答：當時，大橋每小時通過的車輛最多．    14分.
考點：1.基本不等式；2.構造函數(shù)思想.