已知函數(shù).

1)求函數(shù)的定義域;

2)判斷的奇偶性并予以證明.

 

1;(2)奇函數(shù),證明詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0,求解不等式即可得到函數(shù)的定義域;(2)從奇偶函數(shù)的定義上進(jìn)行判斷、證明該函數(shù)的奇偶性,即先由(1)說明函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱;然后求出,若,則該函數(shù)為偶函數(shù),若,則該函數(shù)的奇函數(shù).

試題解析:(1)由題得 3

所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span> 5

2)函數(shù)為奇函數(shù) 6

證明:由(1)知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱 7

所以函數(shù)為奇函數(shù) 10.

考點(diǎn):1.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.函數(shù)的奇偶性.

 

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A. 1 B. 4 C. 13 D. 14

 

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A.簡單隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣

D.先從老年人中剔除一人,然后分層抽樣

 

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A B

C D

 

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已知函數(shù).

1)證明:當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),在上是增函數(shù),并寫出當(dāng)時(shí)的單調(diào)區(qū)間;

2)已知函數(shù),函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. (01) B. (0,) C. (,) D. (0,)

 

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