【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件進行編號001,002,…,699,700.從中抽取70個樣本,如圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第5個樣本編號是( )
A.607
B.328
C.253
D.007
【答案】B
【解析】解:從第5行第6個數(shù)2的數(shù)開始向右讀,第一個數(shù)為253,符合條件,第二個數(shù)為313,符合條件,
第三個數(shù)為457,符合條件,
以下依次為:860,736,253,007,328,
其中860,736不符合條件且253與第一個重復了不能取,這樣007是第四數(shù),第五個數(shù)應為328.
故第五個數(shù)為328.
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣方法的相關知識點,需要掌握把總體的單位進行排序,再計算出抽樣距離,然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列對應值如表:
x | ﹣ | ||||||
y | ﹣1 | 1 | 3 | 1 | ﹣1 | 1 | 3 |
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結果:
( i)當x∈[0, ]時,方程f(3x)=m恰有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍;
( ii)若α,β是銳角三角形的兩個內角,試比較f(sinα)與f(cosβ)的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分16分)在平面直角坐標系中,已知橢圓: 的離心率,直線過橢圓的右焦點,且交橢圓于, 兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,連結,過點作垂直于軸的直線,設直線與直線交于點,試探索當變化時,是否存在一條定直線,使得點恒在直線上?若存在,請求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC
(1)求角B的大;
(2)若b= ,a+c=4,求△ABC的面積S.
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【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+ )升,司機的工資是每小時14元.
(1)求這次行車總費用y關于x的表達式;
(2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.
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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)底數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)討論函數(shù)的單調性,并寫出相應的單調區(qū)間;
(3)已知,若函數(shù)對任意都成立,求的最大值.
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【題目】(本題滿分16分)如圖,在平面直角坐標系中,離心率為的橢圓 的左頂點為,過原點的直線(與坐標軸不重合)與橢圓交于兩點,直線分別與軸交于兩點.若直線斜率為時, .
(1)求橢圓的標準方程;
(2)試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(與直線的斜率無關)?請證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)在R上可導,其導函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1﹣x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結論中一定成立的是( )
A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(﹣2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(2)
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