Question

（08年福建卷文）設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意，都有

（除數(shù)），則稱P是一個數(shù)域。例如有理數(shù)集Q是數(shù)域。有下列命題：

① 數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)；

② 整數(shù)集是數(shù)域；

③ 若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；

④ 數(shù)域必為無限集。

其中正確的命題的序號是          。（把你認為正確的命題的序號都填上）

Answer 1

【標準答案】①④
【試題解析】

解法一：要滿足對四種運算的封閉，只有一個個來檢驗，如②對除法如不滿足，所以排除；對③當M中多一個元素則會出現(xiàn)所以它也不是一個數(shù)域；①④成立.

解法二：①數(shù)集P有兩個元素, 則一定有（設(shè)），正確；

②整數(shù)集不是數(shù)域，；

③令數(shù)集，則

【高考考點】新定義概念的理解能力.

【易錯提醒】很多學生考完后對我說④也不是，他的例子是殊不知，導致不應(yīng)有的失分．