【題目】1998年，某地在抗洪搶險(xiǎn)中接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后有一個(gè)超歷史最高水位的洪峰到達(dá)，為保萬無一失，指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑起一道堤壩作為第二防線．經(jīng)計(jì)算，其工程量除動用現(xiàn)有軍民連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20臺大型翻斗車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)．但是，除了第一輛車可以立即調(diào)入工作外，其余車輛需從各單位緊急抽調(diào)，每隔20分鐘有一輛車到達(dá)投入作業(yè)，已知指揮部最多能組織到25輛車．問24小時(shí)內(nèi)能否完成第二防線工程？說明理由．

【答案】能

【解析】

能在23小時(shí)內(nèi)完成．

設(shè)從第1輛車投入工作算起，各車的工作時(shí)是為，，…，小時(shí)．

依題意，這組成一個(gè)公差為（小時(shí)）的等差數(shù)列．

只須證明：當(dāng)時(shí)，各車的工程量之和不小于欲完成的工程量（車·小時(shí)）．

由于．

所以，25輛車陸續(xù)投入作業(yè)，24小時(shí)內(nèi)可以完成20輛車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)的工程量．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且．

（1）求的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝4sinxcos(x)+1.

(1)求f()的值;

(2)求f(x)的最小正周期;

(3)已知 ,且,求cos(2α)的值.

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【題目】已知距離為的、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，且、到直線的距離分別為、.問能否作出經(jīng)過、兩點(diǎn)且與直線相切的圓？若能，請寫出作法，畫圖并求出圓的半徑；若不能，說明理由.

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【題目】任意連結(jié)正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)組成一條閉折線．求證當(dāng)中必有兩條邊是平行的．

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【題目】已知四棱錐，底面為菱形， ,H為上的點(diǎn)，過的平面分別交于點(diǎn)，且平面．

（1）證明： ；

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)， ，與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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【題目】某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處和處之間有兩種到達(dá)方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從處出發(fā)，以的速度勻速步行，后到達(dá)處，在處停留后，再乘坐纜車回到處.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為.

（1）求該游客離景點(diǎn)的距離關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點(diǎn)的距離不小于的總時(shí)長.

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【題目】已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前項(xiàng)和是.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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