已知函數(shù)f(x)＝ex－kx2，x∈R.
(1)若k＝，求證：當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)>1；
(2)若f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍；
(3)求證：<e4(n∈N*)．．

（1）見(jiàn)解析（2）（3）見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)P(1,0)處的切線(xiàn)斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)且，時(shí)，若有，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝axln x圖象上點(diǎn)(e，f(e))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)對(duì)一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，半徑為30的圓形（為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個(gè)以為母線(xiàn)的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)與矩形材料的邊的夾角為，圓柱的體積為.

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？
（Ⅱ）求圓柱形罐子體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．

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