函數(shù)f（x）=sinx•sin（x+
π
2
）的最小正周期是
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由條件利用誘導公式、二倍角的正弦公式可得f（x）=
1
2
sin2x，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，可得結論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sinx•sin（x+
π
2
）=sinxcosx=
1
2
sin2x 的最小正周期是
2π
2
=π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查二倍角的正弦公式以及誘導公式的應用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x方程3sin（x+10°）+4cos（x+40°）-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，S3=6，且滿足a3-a2，2a2，a8成等差數(shù)列
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數(shù)列，則a1+a4+a7+…+a28=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tan（β-
π
4
）=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5t44.5
依據(jù)上表可知回歸直線方程為
y
=0.7x+0.35，則表中t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
lnx的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）lg2+lg5+lg30-lg3；            
（2）100+27 
1
3
-16 
1
2
+
30.001
．

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