Question

20．若函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ的值為$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的對稱性得出2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ$+\frac{π}{2}$，k∈z，得出φ=kπ$-\frac{π}{6}$，k∈z，利用（0＜φ＜π）求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，
∴2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ$+\frac{π}{2}$，k∈z，
φ=kπ$-\frac{π}{6}$，k∈z，
∵0＜φ＜π，
∴k=1時，φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點評 本題簡單的考查了三角函數(shù)的對稱性，得出方程求解即可，屬于容易題．