【題目】2016年9月，第22屆魯臺經(jīng)貿(mào)洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行，在會展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場調(diào)查，每件商品售價x（元）與銷量t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價格與銷量呈反比，比例系數(shù)為20．（注：每件產(chǎn)品利潤=售價﹣供貨價格）
（1）求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；
（2）當(dāng)銷售價格為多少時總利潤最大，并求出最大利潤．

【答案】
（1）解：每件商品售價x（元）與銷量t（萬件）之間的函數(shù)關(guān)系為t=20﹣x（0≤x≤20），

設(shè)價格為y，則y= ，x=15時，t=5萬件，y=4萬元


（2）解：總利潤L=（x﹣ ）t=xt﹣20=x（20﹣x）﹣20≤ ﹣20=80，

當(dāng)且僅當(dāng)x=10元時總利潤最大，最大利潤80萬元


【解析】（1）每件商品售價x（元）與銷量t（萬件）之間的函數(shù)關(guān)系為t=20﹣x（0≤x≤20），設(shè)價格為y，則y= ，即可求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；（2）總利潤L=（x﹣ ）t=xt﹣20=x（20﹣x）﹣20≤ ﹣20=80，可得結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l∥α，m∥α，則l∥m
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l⊥α，l∥m，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點．

（1）求證：FH∥平面EDB；
（2）求證：AC⊥平面EDB；
（3）解：求二面角B﹣DE﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=﹣ x3+ x2+2ax．
（1）若f（x）在（ ，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為﹣ ，求f（x）在該區(qū)間的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點是棱上不同于， 的點，平面與棱交于點， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）═log2（ +a）．
（1）若f（1）＜2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）的大小關(guān)系為（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值．（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點．
（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）點N在CE上，EC=2，F(xiàn)D=3，當(dāng)CN為何值時，MN∥平面BEF．

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