已知斜三棱柱的側(cè)面與底面垂直，，，，是的中點，

（1）求證：平面；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值。

（1）連結(jié)，交于，連結(jié)，則，平面--分

（2）取中點，連結(jié)、，分別以為軸、軸、軸建系，設(shè)

，則，，，

，，是平面的法向量，，平面的法向量為，------------------------分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱的側(cè)面是邊長為的菱形， ，側(cè)面底面，，二面角為30°.   

（1）求證：；                        

（2）求與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西平南縣六陳高級中學(xué)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱—，側(cè)面與底面垂直，∠，，且⊥，＝.

（1）試判斷與平面是否垂直，并說明理由；

（2）求側(cè)面與底面所成銳二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0107 期中題 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱的側(cè)面與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，
AC=2，。
（1）求側(cè)棱與底面ABC所成的角；
（2）求側(cè)面與底面ABC所成的角；
（3）求頂點C到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱的側(cè)面與底面垂直，，，，是的中點，

（1）求證：平面；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值。

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