設正有理數(shù)
是
的一個近似值，令
.
（Ⅰ）若
，求證：
；
（Ⅱ）比較
與
哪一個更接近
，請說明理由.
試題分析：（Ⅰ）若
，求證：
，只需證
即可，即
；（Ⅱ）比較
與
哪一個更接近
，只需比較它們與
差的絕對值的大小，像這一類題，可采用作差比較法．
試題解析：(Ⅰ)
,
,
.
（Ⅱ）
，
，
，而
，
，所以
比
更接近
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
a，
b，
c均為正數(shù)，證明：
a2＋
b2＋
c2＋
2≥6
，并確定
a，
b，
c為何值時，等號成立．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
選修4—5：不等式選講
已知正數(shù)
a，
b，
c滿足
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
不等式組
表示的平面區(qū)域中的整數(shù)點有______個．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設變量x，y滿足約束條件
，則z=x-3y的最小值______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設m>n,n∈N
+,x>1,a=(lgx)
m+(lgx)
-m,b=(lgx)
n+(lgx)
-n,則a與b的大小關系為( )
| A．a(chǎn)≥b |
| B．a(chǎn)≤b |
| C．與x的值有關,大小不定 |
| D．以上都不正確 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，且對于任意
，存在正實數(shù)L，使得
均成立。
（1）若
，求正實數(shù)L的取值范圍；
（2）當
時，正項數(shù)列{
}滿足
①求證：
；
②如果令
，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
12分）a,b,c為不全相等的正數(shù)，求證
a
abc(a+b+c)
查看答案和解析>>
