獵人在距離一野兔100米處進(jìn)行射擊，擊中的概率為，若獵人分別在距離野兔150米、200米處進(jìn)行射擊，且獵人擊中野兔的概率與距離的平方成反比，求三次內(nèi)擊中野兔的概率是多少？

答案：
解析：

　　分析：每一次擊中野兔的事件是互斥的，可用互斥事件的加法公式求解．

　　解：設(shè)距離為d，命中的概率為P，則有P＝，將d＝100，P＝代入可得k＝5000，所以P＝．

　　設(shè)第一、二、三次擊中野兔分別為事件A，B，C，則有P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝．

　　所以三次內(nèi)擊中野兔的概率P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝．

　　點(diǎn)評：本題綜合考查了函數(shù)解析式的求解及互斥事件的概率加法公式的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是由函數(shù)解析式得出第二、三次擊中野兔的概率．


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獵人在距離100米處射擊一獵物，其命中率為，如果第一次未射中，則獵人需要進(jìn)行第二次射擊，但此時(shí)的距離為150米，如果第二次仍未射中，則獵人需要進(jìn)行第三次射擊，但此時(shí)的射擊距離為200米．已知獵人的命中率與距離的平方成反比，求獵人命中獵物的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

獵人在距離100米處射擊一野兔，其命中率為，如果第一次射擊未中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離為150米，如果第二次射擊又未中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，并且發(fā)射瞬間距離為200米，已知獵人的命中概率與距離的平方成反比，求獵人命中野兔的概率．

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