4．已知函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x-ny+4=0垂直，則n的值為-2．

分析 由求導(dǎo)公式和法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由直線垂直的條件求出切線的斜率，即可求出n的值．

解答 解：依題意得，f′（x）=ex+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
顯然n≠0，直線x-ny+4=0的斜率為$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)公式和法則，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，以及直線垂直的條件等，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則$\frac{a}$等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$
（1）若z•（m+2i）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1與z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，求z1的實(shí)部；
（3）若復(fù)數(shù)z2=a+bi（a，b∈R），且z2+az+b=1-i，求|z2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，a2=3，a3=2，an+2=an+1-an，則 S2017=（　　）
A．0B．1C．4D．6

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19．已知函數(shù)$f（x）=sin2x+2{sin^2}\frac{1}{2}x$，則$f（\frac{π}{2017}）+f（\frac{2π}{2017}）+f（\frac{3π}{2017}）+…+f（\frac{2016π}{2017}）$=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某地四月份刮東風(fēng)的概率是$\frac{8}{30}$，既刮東風(fēng)又下雨的概率是$\frac{7}{30}$，則該地四月份刮東風(fēng)的條件下，下雨的概率為$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．當(dāng)$x=\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)$y=f（{\frac{3π}{4}-x}）$是（　�。�
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{2}，0}）$對(duì)稱(chēng)B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{2}，0}）$對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的都如圖所示的幾何體．
（1）求幾何體的表面積；
（2）求幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線l與E的左支交于P，Q兩點(diǎn)，若|PF1|=2|F1Q|，且F2Q⊥PQ，則E的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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