5．在直角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，過直角頂點(diǎn)C作射線CM交線段AB于M，則AM＞AC的概率為（　�。�
A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

分析 作圖，設(shè)置線段的長度，作點(diǎn)M恰好使得AM=AC，由幾何幾何概型可得結(jié)論．

解答 解：如圖，不妨設(shè)BC=1，則AB=2，AC=$\sqrt{3}$，
圖中點(diǎn)M恰好使得AM=AC=$\sqrt{3}$，
∴當(dāng)點(diǎn)位于BM段時(shí)，滿足|AM|＞|AC|，
由三角形的知識(shí)易得∠BCM=15°，
∴使|AM|＞|AC|的概率P=$\frac{15}{90}$=$\frac{1}{6}$．
故選：C，

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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15．已知f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$，則f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）=-1．

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16．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤2}，求：
（1）A∪B
（2）∁UA
（3）（∁UB）∩A．

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13．若a=log97，則3a+3-a=$\frac{8\sqrt{7}}{7}$．設(shè)α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（α-$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列程序的功能是（　　）
S=1
i=1
WHILE　S＜=2012
i=i+2
S=S×i
WEND
PRINT　i
END．
A．計(jì)算1+3+5+…+2012
B．計(jì)算1×3×5×…×2012
C．求方程1×3×5×…×i=2012中的i值
D．求滿足1×3×5×…×i＞2012的最小整數(shù)i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有下列說法：
①不相等的角終邊一定不相同；
②終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；
③若cosα＜0，則α是第二、三象限的角；
④對(duì)任意角α，$\frac{{sin\frac{α}{2}}}{{cos\frac{α}{2}}}$=tan$\frac{α}{2}$都成立．
則上述說法錯(cuò)誤的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，它的共軛復(fù)數(shù)記為$\overline z$，則|z•（$\overline z$+1）|=20$\sqrt{2}$．

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14．已知函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，且f （2）=1，則f （-4）=-1．

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15．現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為{a，$\frac{a}$，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2014+b2012=1．

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