已知 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的范圍為.

解析試題分析：（Ⅰ）由兩向量的夾角公式得，將此式變形可得：.這是一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，再根據(jù)角B的范圍便可得角B的值.
（Ⅱ）由（1）知，，A+C= 這樣換掉一個(gè)角，可將用一個(gè)只含一個(gè)角的式子表示出來，從而根據(jù)該角的范圍便可得這個(gè)式子的范圍.
試題解析：（Ⅰ） 與向量所成角為，
 ，  
又， 6分
（Ⅱ）由（1）知，，A+C=
===
，
所以的范圍為.     12分
考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、向量的運(yùn)算.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，，且，求,c的值

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長的取值范圍.

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如圖，海上有兩個(gè)小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且．設(shè)。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長為,求的面積.

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在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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在中，角對(duì)邊分別是，且滿足．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，的面積為；求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．

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