用一根長為12 m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗),要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的長與寬分別應為____________.
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設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=1+2x,則f(-log23)的值等于( )
A.-4 B.2 C.3 D.4
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已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3x+1.
(1)當a=-時,討論f(x)的單調
性;
(2)若x∈[2,+∞)時,f(x)≥0,求a的取值范圍.
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高新開發(fā)區(qū)某公司生產一種品牌筆記本電腦的投入成本是4 500元/臺.當筆記本電腦的售價為6 000元/臺時,月銷售量為a臺.市場分析的結果表明,如果筆記本電腦的售價提高的百分率為x(0<x<1),那么月銷售量減少的百分率為x2.記售價提高的百分率為x時,電腦企業(yè)的月利潤是y元.
(1)寫出月利潤y與x的函數(shù)關系式.
(2)如何確定這種筆記本電腦的售價,可使得該公司的月利潤最大?
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某工廠6年來生產某種產品的情況是:前3年年產量的增長速度越來越快,后3年年產量保持不變,則該廠6年來這種產品的總產量C與時間t(年)的函數(shù)關系圖象正確的是( )
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如圖,在半徑為30 cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中點A,B在直徑上,點C,D在圓周上.
(1)怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大?并求最大面積.
(2)若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),應怎樣截取,才能使做出的圓柱形罐子體積最大
?并求最大體積.
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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為________.
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袋中裝有大小相同且形狀一樣的4個球,4個球上分別標有“2”,“3”,“4”,“6”這四個數(shù).現(xiàn)從中隨機選取3個球,則所選的3個球上的數(shù)恰好能構成一個等差數(shù)列的概率是__________.
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