（本題滿分8分）如圖，在底面是矩形的四棱錐
中，底面，分
別是的中點，求證：
（1）平面；
（2）平面平面．
證明：（1）∵、分別是、的中點，∴∥．           （1分）
∵底面是矩形，∴∥．∴∥．             （2分）
又平面，平面，
∴∥平面                                   （4分）
（2）∵， ， ∴．   （5分）
∵底面是矩形，∴．
又，
∴．                                  （7分）
∵，   ∴平面．            （8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）如圖，在四棱錐中，為正三角形，, 為中點
（1）求證：;(2)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是不同的直線，是不重合的平面，下列命題為真命題的是（   ）
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點，

（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖所示，已知M、N分別是
AC、AD的中點，BCCD．
(1)求證：MN∥平面BCD；
(2)求證：平面ACD平面ABC；
(3)若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體中，平面，，，為的中點，.

（1）求異面直線與所成角的大��；
（2）證明：平面平面；
（3）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
正三棱柱中，所有棱長均相等，分別是棱的中點，
截面將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個幾何體．
①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；
②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


已知a、b是直線，、、是平面，給出下列命題：
①若∥，a，則a∥；
②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；
④若a⊥，a⊥，則∥．
其中正確的命題的序號是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關系可記作（ ）
A．MbB．MbC．MbD．Mb

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