已知橢圓C:的長軸長為,離心率.

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II)若過點(diǎn)B(2,0)的直線(斜率不等于零)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E、F

(E在B、F之間),且OBE與OBF的面積之比為,求直線的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


  解:(I)橢圓C的方程為,由已知得  

解得  ∴所求橢圓的方程為  

(II)由題意知的斜率存在且不為零,  設(shè)方程為  ①,將①代入,整理得 

,由得   設(shè),,則  ②   

由已知, , 則    由此可知,,即  

代入②得,,消去得  解得,,滿足 

即 所以,所求直線的方程為. 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合A＝{x|x2－16<0},B＝{x|x2－4x＋3>0},則AB＝_________.

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關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論：

①函數(shù)的定義域是； 

②函數(shù)是奇函數(shù)；

③函數(shù)的最小值為；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；

其中正確結(jié)論的序號是       .（寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號）

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若，，，，則（  ）．

A．        B．       C．      D．

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   已知函數(shù).

(1) 求的值;

(2) 若,求.

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命題：“若，則”的逆否命題是（    ）

A．  若，則  

B．  若，則

C．  若，則

D．  若，則

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已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則與的比值等于．

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冪函數(shù)當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，則= _____________．

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 若.

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