已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)之和滿足關(guān)系式：.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，且.
（i）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（ii）設(shè)，求.
（1）見解析  （2）
(1)本小題的求解思路：先出,得  （）,∴,∴,然后再由a1,求出a2,如果，那么就說明數(shù)列是等比數(shù)列.否則就不是.
（2）（i）根據(jù),確定{bn}是等差數(shù)列，從而求出其通項(xiàng)公式.
（ii）在(i)的基礎(chǔ)b2n-1,b2n,從而可知都是以為公差的等差數(shù)列,
所以

問題到此基本得到解決
（1）證明：，得∴      ∴…（2分）∵  （）
∴∴…………（5分）又∵
∴數(shù)列是以1為首項(xiàng).為公比的等比數(shù)列……………（6分）
（2）（�。┙猓�∴而
∴………………（9分）
（ⅱ）∵  ∴    
∴都是以為公差的等差數(shù)列. ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，記為前項(xiàng)的和，則=         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，（），則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，若，則數(shù)列的第2012項(xiàng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果有窮數(shù)列a1，a2，…an（a∈N*）滿足條件：，我們稱
其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列｛bn｝是項(xiàng)數(shù)不超過2m（m>1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，……，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和S2009所有可能的取值的序號(hào)為           。
①22009—1   ②2·（22009—1）   ③3×2m-1—22m-2010—1   ④2m+1—22m-2009—1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)的結(jié)果是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項(xiàng)和，則=             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為，，，，…….若，則的前幾項(xiàng)和=       （     ）
A．B．C．D．

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