【題目】已知全集U=R，集合 ，B={x|1＜x＜6}
（1）求A∩UB；
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵全集U=R，集合 ={x|﹣1≤x≤2}，B={x|1＜x＜6}

∴UB={x|x≤1或x≥6}，

則A∩UB={x|﹣1≤x≤2}


（2）解：∵A∩C=C，∴CA，

∴

解得：﹣1≤a≤1，

則實(shí)數(shù)a的范圍是{a|﹣1≤a≤1}


【解析】（1）求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B補(bǔ)集的交集即可；（2）利用A∩C=C，可得CA，確定出a的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)f（x）且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（log2x﹣1）+f（log2x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句:
① 是無限循環(huán)小數(shù)；②x2-3x+2=0；③當(dāng)x=4時(shí),2x>0;
④垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?⑤一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；
⑥作△ABC≌△A'B'C'；⑦二次函數(shù)的圖像太美了!
⑧4是集合{1,2,3}中的元素.
其中不是命題的有,是真命題的有.(只填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=a 有最大值，則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，g（x）=1+loga（x﹣1），（a＞0且a≠1），設(shè)f（x）和g（x）的定義域的公共部分為D，
（1）求集合D；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)．若不等式g（x﹣ ）﹣f（2x）＞2在D內(nèi)恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)[m，n]D時(shí)，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1滿足f（1+x）=f（1﹣x）， ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷g（x）在[1，2]上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；
（3）求g（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 , ，求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an}，它的最大項(xiàng)為26，其所有項(xiàng)的和為70；
（1）求數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n；
（2）求此數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案