已知兩個(gè)點(diǎn)M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10，則稱(chēng)該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是
③④
③④
 （填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
分析：求出P的軌跡方程，畫(huà)出圖象，即可判斷①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的條數(shù)．
解答：解：已知兩個(gè)點(diǎn)M（-3，0）和N（3，0），使|PM|+|PN|=10，
所以P的軌跡方程為：
x2
25
+
y2
16
=1．
畫(huà)出橢圓與①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1的圖象．

由圖象可知，①x=6②y=-5與橢圓沒(méi)有交點(diǎn)，不存在直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10，
③y=x④y=2x+1與橢圓有交點(diǎn)，所以直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10．
“A型直線”是③④．
故答案為：③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，橢圓的定義，橢圓與直線的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，作圖能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車(chē)道，車(chē)道總寬20m，要求通行車(chē)輛限高5m，隧道全長(zhǎng)2.5km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個(gè)橢圓．
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（1）若最大拱高h(yuǎn)為6m，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l？
（已知：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
（3）為了使隧道內(nèi)部美觀，要求在拱線上找兩個(gè)點(diǎn)M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點(diǎn)為支點(diǎn)，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個(gè)梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價(jià)是梯形頂部單位面積鋼板造價(jià)的
2
倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價(jià)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省長(zhǎng)春市十一高中2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知兩個(gè)點(diǎn)M(－3，0)和N(3，0)，若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|＋|PN|＝10，則稱(chēng)該直線為“A型直線”，則下列直線①x＝6�、趛＝－5�、�y＝x　④y＝2x＋1中為“A型直線”的是________(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知兩個(gè)點(diǎn)M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10，則稱(chēng)該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是________ （填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個(gè)點(diǎn)M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10，則稱(chēng)該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是     （填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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