雙曲線的中心在坐標原點,離心率等于, 一個焦點的坐標為,則此雙曲線的方程是 .
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省梅州市高二下學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高二下學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知,,,其中。
(1)若與的圖像在交點(2,)處的切線互相垂直,
求的值;
(2)若是函數(shù)的一個極值點,和1是的兩個零點,
且∈(,求;
(3)當時,若,是的兩個極值點,當|-|>1時,
求證:|-|
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高二下學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法正確的是( )
A. “”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件
B.若,,則,
C.若為假命題,則、均為假命題
D.“若,則”的否命題是“若,則”
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高二下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知關于的函數(shù),其導函數(shù)為.記函數(shù) 在區(qū)間上的最大值為.
(1) 如果函數(shù)在處有極值,試確定的值;
(2) 若,證明對任意的,都有;
(3) 若對任意的恒成立,試求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的前項和為,若,則 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明命題“若實系數(shù)一元二次方程有有理根,那么中至少有一個是偶數(shù)”時,下列假設正確的是( )
A.假設都是偶數(shù) B.假設都不是偶數(shù)
C.假設至多有一個是偶數(shù) D.假設至少有兩個是偶數(shù)
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