已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

（1）(2)

解析試題分析：（1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，求出的值，即可確定出的度數(shù)；（2）由，，成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，已知等式利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算化簡，將的值代入求出的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將與的值代入即可求出c的值．
（1） 
在中，由于，
     
又，
   
又，所以，而，因此．
（2）由，，成等差數(shù)列，得   
，
即，由（1）知，所以 
由余弦弦定理得 ， 
，

考點(diǎn)：余弦定理，正弦定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱中心；
（2）在中，分別是角對邊，且，且，求的取值范圍．

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如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；
(2)求S的最大值及此時θ角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量
，且。
（1）求角的大小；
（2）若，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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