Question

(本小題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲    82    81    79    78    95    88    93    84

乙    92    95    80    75    83    80    90    85

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學生在培訓后參加的一次數(shù)學競賽成績進行預測，求甲的成績高于80分的概率；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度(在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個)考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

標準差公式：．

 

Answer 1

【答案】

 

派甲參賽比較合適

【解析】

記“甲同學在一次數(shù)學競賽中成績高于80分”為事件A，則

P(A)＝＝．

答：甲的成績高于80分的概率為．               ………6分

(2)派甲參賽的理由如下：

＝(70×2+80×4+90×2+8+9+1+2+4+8+3+5)＝85,

＝(70×1+80×4+90×3+5+0+0+3+5+0+2+5)＝85,  ………8分

，

．

∵,,

∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．          ………12分