一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”。在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與頂點(diǎn)組成的平面（相同的平面算一個(gè)）構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是
A．24B．36C．44D．56
C
： 正方體中，一個(gè)面有四條棱與之垂直，六個(gè)面，共構(gòu)成24個(gè)“正交線面對(duì)”；而正方體的六個(gè)對(duì)角截面中，每個(gè)對(duì)角面又有兩條面對(duì)角線與之垂直，共構(gòu)成12個(gè)“正交線面對(duì)”，又正方體的每一條對(duì)角線有兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形與之垂直，正方體共有四條對(duì)角線，一共有８?jìng)�(gè)，所以共有４４個(gè)“正交線面對(duì)”
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將沿折線CD折成60°的二面角P—CD—A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)。
（I）求證：PA//平面EFG；
（II）若M為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問當(dāng)M在什么位置時(shí)，MF與平面EFG所成角最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱長(zhǎng)都相等，D、E分別為AC1，BB1的中點(diǎn)。（1）求證：DE∥平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方體，為棱
的中點(diǎn)．
（1）求證：
（2）求三棱錐的體積；
（3）求證：平面． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P—ABC中，△PAC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥平面ABC，D、E分別為AB、PB的中點(diǎn).
（1）求證：AC⊥PD；
（2）求二面角E—AC—B的正切值；


 
（3）求三棱錐P—CDE與三棱錐P—ABC的體積之比.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)。
⑴求與DF所成角的大��；
⑵求證：面；
⑶求點(diǎn)到面BDE的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：AB⊥CB1；
（Ⅱ）求證：MN//平面ABC1。


 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖a—l—是120°的二面角，A，B兩點(diǎn)在棱上，AB=2，D在內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在內(nèi)，ABC是等腰直角三角形∠ACB=
（I）       求三棱錐D—ABC的體積；
（2）求二面角D—AC—B的大小；     
（3）求異面直線AB、CD所成的角.

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